Giải bpt $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1$
$\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1$
Bắt đầu bởi anhxuanfarastar, 01-03-2013 - 18:23
#1
Đã gửi 01-03-2013 - 18:23
#2
Đã gửi 01-03-2013 - 20:25
Ta có $\sqrt{2(x^2-x+1)}=\sqrt{x^2+1+(1-x)^2}>1$.Giải bpt $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1$
Suy ra $x-\sqrt{x}\leq 1-\sqrt{2((x-1)^2+x)} \Leftrightarrow 1-x+\sqrt{x}\geq \sqrt{2((x-1)^2+x)}$
Mà $\sqrt{2((x-1)^2+x)} \geq ||1-x|+\sqrt{x}|=|1-x|+\sqrt{x}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}&0 \leq x \leq 1\\&1-x=\sqrt{x}\end{matrix}\right. \Rightarrow x=\frac{3-\sqrt5}{2}$
- banhgaongonngon, provotinhvip, anhxuanfarastar và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 01-03-2013 - 22:06
Đề thi đại học khối A năm 2010,mình làm mãi không ra.đang định hỏi thì có người hỏi rồi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh