giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tanx =cot\frac{x}{2}$
giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tanx =cot\frac{x}{2}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi lovemoon, 02-03-2013 - 00:53
#2
Đã gửi 02-03-2013 - 01:03
lovemoon
-
- Thành viên
-
- 91 Bài viết
Hạ sĩ
giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tan^{2}x =cot^{2}\frac{x}{2}$
#3
Đã gửi 02-03-2013 - 10:51
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
ĐK: $cosx \neq 0, sin{\frac{x}{2}}\neq 0$giải phương trình :$sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tanx =cot\frac{x}{2}$
Phương trình đã cho tương đương với
$\frac{1}{2}(1-sinx).tanx=cot\frac{x}{2}$
Đặt $a=tan\frac{x}{2}$, phương trình đã cho trở thành $\frac{1}{2}.(1-\frac{2a}{1+a^2}).\frac{2a}{1-a^2}=\frac{1}{a}$
$\Leftrightarrow a^2(a-1)^2=1-a^4$
$\Leftrightarrow (a-1)(2a^3+a+1)=0$
Phương trình bậc 3 không có nghiệm đẹp nên phải dùng công thức nghiệm tổng quát rồi ?
- lovemoon yêu thích
#4
Đã gửi 02-03-2013 - 20:19
lovemoon
-
- Thành viên
-
- 91 Bài viết
Hạ sĩ
bài bạn vừa giải mình bị nhầm đề.đề đúng là : $sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})\times tan^{2}x = cot^{2}\frac{x}{2}$ nha bạn 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemoon: 02-03-2013 - 20:21
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
