Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
duc321999real

duc321999real

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc}$

#2
Atu

Atu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Cho a;b;c>0 .Tìm min A=$a+b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc}$

$A=a+b^{2}+c^{3}+\frac{1}{abc}=6\cdot \frac{a}{6}+3\cdot \frac{b^{2}}{3}+2\cdot \frac{c^{3}}{2}+6\cdot \frac{1}{abc}$
Áp dụng $AM-GM$ 17 số:
$A\geq 17\sqrt[17]{\frac{(abc)^{6}}{6^{6}\cdot 3^{3}\cdot 2^{2}\cdot (abc)^{6}}}=17\sqrt[17]{\frac{1}{6^{6}\cdot 3^{3}\cdot 2^{2}}}$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh