Chủ đề này có 5 trả lời

[200dong]

Tính giới hạn:

1) $\lim_{x\to\infty } \frac{x^3+4x^2+3x+1}{-2x+5}$


2) $\lim_{x\to\infty } \frac{\sqrt[3]{x^2+2x+5}+x}{\sqrt{2x+1}+3x}$


3) $\lim_{x\to+\infty } [\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} - \sqrt{x} ]$

[tienvuviet]

Tính giới hạn:

1) $\lim_{x\to\infty } \frac{x^3+4x^2+3x+1}{-2x+5}$


2) $\lim_{x\to\infty } \frac{\sqrt[3]{x^2+2x+5}+x}{\sqrt{2x+1}+3x}$


3) $\lim_{x\to+\infty } [\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} - \sqrt{x} ]$

Câu 1: Bậc tử cao hơn bậc mẫu nên đáp sô $ = -\infty$

Câu 2: Bậc tử và mẫu bằng nhau nên đáp số $ = \dfrac{1}{3}$

Câu 3: Thực hiện liên hợp...đáp số $ = \dfrac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienvuviet: 04-03-2013 - 00:40

[200dong]

Câu 1: Bậc tử cao hơn bậc mẫu nên đáp sô $ = -\infty$

Câu 2: Bậc tử và mẫu bằng nhau nên đáp số $ = \dfrac{1}{3}$

Câu 3: Thực hiện liên hợp...đáp số $ = \dfrac{1}{2}$

Câu 2 và 3 bạn có thể làm chi tiết ra giúp mình dc k? Tks bạn rất nhiều!

[tienvuviet]

Câu 2 và 3 bạn có thể làm chi tiết ra giúp mình dc k? Tks bạn rất nhiều!

Ok thôi

2...Nhận thấy bậc cao nhất là của $x$ chia cả tử và mẫu cho $x$ ta được

$$\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{x^2 + 2x + 5}{x^3}} + 1}{\sqrt{\dfrac{2x + 1}{x^2}} + 3} = \dfrac{1}{3}$$

Vì $\dfrac{x^2 + 2x + 5}{x^3} = \dfrac{1}{x^3} + \dfrac{2}{x^2} + \dfrac{5}{x^3}$ nên $\lim_{x \to \infty} = 0$ hết, tương tự cho căn dưới mẫu nhé

3..Liên hợp được $\dfrac{\sqrt{x + \sqrt x}}{\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt x}}+ \sqrt x}$ Chia cả tử và mẫu cho $\sqrt x$ thì trên tử được

$\sqrt{\dfrac{x+\sqrt x}{x}} = \sqrt{1 + \dfrac{1}{\sqrt x}}$ khi tính $\lim$ lên cái phân số kia $= 0$ vậy tử là $1$

Dưới mẫu tương tự nhé...

[SOYA264]

Ok thôi

2...Nhận thấy bậc cao nhất là của $x$ chia cả tử và mẫu cho $x$ ta được

$$\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{x^2 + 2x + 5}{x^3}} + 1}{\sqrt{\dfrac{2x + 1}{x^2}} + 3} = \dfrac{1}{3}$$

Vì $\dfrac{x^2 + 2x + 5}{x^3} = \dfrac{1}{x^3} + \dfrac{2}{x^2} + \dfrac{5}{x^3}$ nên $\lim_{x \to \infty} = 0$ hết, tương tự cho căn dưới mẫu nhé

Dưới mẫu là một căn bậc hai, $x\rightarrow \infty$,như vậy việc chia cả tử và mẫu cho $x$ là chưa hợp lí. Phải chia cho $\left | x \right |$ chứ nhỉ?
Đó là thắc mắc của mình!

[tienvuviet]

Tính giới hạn:

1) $\lim_{x\to\infty } \frac{x^3+4x^2+3x+1}{-2x+5}$


2) $

Dưới mẫu là một căn bậc hai, $x\rightarrow \infty$,như vậy việc chia cả tử và mẫu cho $x$ là chưa hợp lí. Phải chia cho $\left | x \right |$ chứ nhỉ?
Đó là thắc mắc của mình!

$


3) $\lim_{x\to+\infty } [\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} - \sqrt{x} ]$

Đúng là phải chia ra 2 trường hợp,nhưng đáp số giống nhau nên làm tắt cho nhanh, mình làm kiểu gợi ý để các bạn tự làm