Chủ đề này có 3 trả lời

[vanhieu9779]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}+x^{4}(1-2x^{2})=y^{2} & & \\1+\sqrt{1+(x-y)^{2}}=x^{3} (x^{3}-x+2y^{2}) & & \end{matrix}\right.$

[25 minutes]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+2x^{2}y-x^{4}y^{2}}+x^{4}(1-2x^{2})=y^{2} & & \\1+\sqrt{1+(x-y)^{2}}=x^{3} (x^{3}-x+2y^{2}) & & \end{matrix}\right.$

Đề này nhìn qua chắc là dùng phương pháp bất đẳng thức, bạn xem hộ mình ở VP phương trình thứ 2 là $x^3(x^3-x+2y^2)$ hay là $x^3(x^3-x+2y)$ ?

[vanhieu9779]

Đề này nhìn qua chắc là dùng phương pháp bất đẳng thức, bạn xem hộ mình ở VP phương trình thứ 2 là $x^3(x^3-x+2y^2)$ hay là $x^3(x^3-x+2y)$ ?

Hình như là $x^3(x^3-x+2y)$ thì phải. Bạn cứ giải cho mình theo $x^3(x^3-x+2y)$ đi

[nguyen phat tai]

Hình như là $x^3(x^3-x+2y)$ thì phải. Bạn cứ giải cho mình theo $x^3(x^3-x+2y)$ đi

nếu thế thì dung bđt đánh giá. ta được hệ tương đương
$\left\{\begin{matrix}&y^2+2x^6-x^4=\sqrt{4-(x^2y-1)^2}\leq2\\
&2yx^3+x^6-x^4=1+\sqrt{1+(x-y)^2}\geq2
\end{matrix}\right. \Rightarrow y^2+x^6\leq2yx^3\Leftrightarrow (y-x^3)^2\leq0$
$\Rightarrow y=x^3 \wedge x=y \wedge x^2y=1 \Leftrightarrow x=y=1$
Bạn xem lại xem có sai sót gì k:-?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 04-03-2013 - 20:01