Chủ đề này có 4 trả lời

[trungdung97]

Trong phòng họp có 100 người mỗi người quen ít nhất 66 người hỏi trong mọi trường hợp luôn tồn tại 4 người đội một quen nhau không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 29-03-2013 - 22:09

[Sagittarius912]

trong phòng họp có 100 người mỗi người quen ít nhất 66 người hỏi trong mọi trường hợp luôn tồn tại 4 người đội một quen nhau không

Ta sẽ chứng minh luôn tồn tại 4 người đôi một quen nhau

 

Chọn 1 người A bất kì

 

Chia 100 người thành 2 nhóm

• Nhóm 1: những người không quen A
• Nhóm 2: Những người quen A  (có ít nhất 67 người)

 

Trong nhóm 2 chọn ra người B bất kì ( B khác A)

 

Lại chia nhóm 2 thành 2 nhóm nhỏ:

• Nhóm 2.1: những người không quen B
• Nhóm 2.2: những người quen B

$\Rightarrow$ nhóm 2.2 có ít nhất .1 người

 

Trong nhóm 2.2 chọn ra người C ( C khác B)

 

Tiếp tục chia 2.2 thành 2 nhóm nhỏ:

• Nhóm 2.2.1: những người  không quen C
• Nhóm 2.2.2: Những người quen C

$\Rightarrow$ 2.2.2 có ít nhất 1 người

 

Trong nhóm 2.2.2 chọn ra 1 người là D

 

Vậy ta có A,B,C,D đôi một quen nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 29-03-2013 - 22:01

[barcavodich]

Trong phòng họp có 100 người mỗi người quen ít nhất 66 người hỏi trong mọi trường hợp luôn tồn tại 4 người đội một quen nhau không

Gọi $A$ là $1$ người trong $100$ người trong phòng

Những người quen $A$ ta giữ lại trong phòng .Còn lại ta cho ra ngoài

Do đó sẽ có ít nhất $67$ người trong phòng tính cả $A$ 

Trong số những người trong phòng ta chọn $1$ người $B$#$A$.

Do có nhiều nhất $33$ người ra khỏi phòng nên có ít nhất $67-33=34$ người ở trong phòng quen $B$

Khi đó trong phòng còn $35$ người tính cả $B$ 

Chọn người $C$ khác $A$ và $B$

vì ngoài phòng có nhiều nhất $100-35=65$ người nên trong phòng có ít nhất $67-35=32$ người quen $C$

Trong $33$ người tính cả $C$ thì Chọn $1$ người $D$

ta có $A,B,C,D$ đôi $1$ quen nhau

[mat troi be nho]

hình như câu trả lời là phủ định mà

[Sagittarius912]

hình như câu trả lời là phủ định mà

 

 

Trong phòng họp có 100 người mỗi người quen ít nhất 66 người hỏi trong mọi trường hợp luôn tồn tại 4 người đội một quen nhau không

Đọc kĩ đề bài đi c nhé