cho S là tập hợp con của tập hợp ${1,2,..,100}$ giả sử S không có ít hơn 10 phần tử CMR tồn tại tập con khác rỗng X,Y của S sao cho X,Y không có phần tử chung và tổng các phần tử của X bằng tổng các phần tử của Y
CMR tồn tại tập con khác rỗng X,Y của S sao cho X,Y không có phần tử chung và tổng các phần tử của X bằng tổng các phần tử của Y
Bắt đầu bởi trungdung97, 06-03-2013 - 19:47
#2
Đã gửi 11-03-2013 - 19:08
Math Is Love
-
- Thành viên
-
- 620 Bài viết
$\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$
Bài này quen thuộc rồi.Mình chỉ nêu hướng giải,để các bạn tự làm!cho S là tập hợp con của tập hợp ${1,2,..,100}$ giả sử S không có ít hơn 10 phần tử CMR tồn tại tập con khác rỗng X,Y của S sao cho X,Y không có phần tử chung và tổng các phần tử của X bằng tổng các phần tử của Y
Xét các tập hợp gồm 50 phần tử của $S$. Có $C^50_100$ tập như vậy
Tổng các phần tử của các tập hợp trên nhận ít hơn $C^50_100$ giá trị nên tồn tại 2 tập có tổng các phần tử bằng nhau.
Loại đi các phần tử chung trong 2 tập đó,ta được 2 tập thỏa mãn!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
