Bài :
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+2y^{2}+4=7xy & \\ x^{2}+2y^{2}+6y=3xy^{2} & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+2y^{2}+4=7xy & \\ x^{2}+2y^{2}+6y=3xy^{2} & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi bugatti, 07-03-2013 - 20:09
càng nhiều cách hay càng tốt!
#1
Đã gửi 07-03-2013 - 20:09
bugatti
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
- E. Galois, hungmitom và chardhdmovies thích
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
#2
Đã gửi 08-03-2013 - 18:10
C a c t u s
-
- Thành viên
-
- 339 Bài viết
Fly
- TH1: $y=0$: Hpt vô nghiệm.Bài :
$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+2y^{2}+4=7xy & \\ x^{2}+2y^{2}+6y=3xy^{2} & \end{matrix}\right.$
- TH2: $y \ne 0$:
Hệ phương trình đã cho trở thành:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2+\frac{4}{y^2}= \frac{7x}{y} & \\ \frac{x^2}{y^2}+2+\frac{6}{y}=3x& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-\frac{2}{y})^2-\frac{3x}{y}+2=0& \\ \frac{x^2}{y^2}-3(x-\frac{2}{y})+2=0& \end{matrix}\right.$
Đặt $\left\{\begin{matrix}x-\frac{2}{y}=u& \\ \frac{x}{y}=v & \end{matrix}\right.$
Hệ phương trình trở thành:
$\left\{\begin{matrix}u^2-3v+2=0& \\ v^2-3u+2=0 & \end{matrix}\right.$
Trừ vế với vế....
-------------
Cảm ơn bạn, mình đã sửa.Bạn có lời giải khá hay. Nhưng mình thấy bước biến đổi đầu có chút sai sót, mặc dù chỉ là lỗi đánh máy, mong bạn sửa lại để lời giải hoàn chỉnh hơn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 09-03-2013 - 20:25
- bugatti, provotinhvip và chardhdmovies thích
Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực
#3
Đã gửi 09-03-2013 - 17:30
luuvanthaibg
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Bạn có lời giải khá hay. Nhưng mình thấy bước biến đổi đầu có chút sai sót, mặc dù chỉ là lỗi đánh máy, mong bạn sửa lại để lời giải hoàn chỉnh hơn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
