Chủ đề này có 2 trả lời

[Issac Newton]

Giải $4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x$

[tienvuviet]

Giải $4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x$

Làm như bài trước tôi đã gợi ý

$(2x - \dfrac{5}{2})^2 = (\sqrt{3x + 1} - \dfrac{1}{2})^2$

hay tách thành $-(3x + 1) + \sqrt{3x +1} + 4x^2 - 10x + 6 = 0$

Đặt $\sqrt{3x +1} = t \ge 0$ đưa về phương trình $-t^2 + t + 4x^2 - 10x + 6 = 0$ có $\Delta = (4x - 5)^2$

[thanhson95]

Giải $4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x$

Điều kiện $x\geq \frac{-1}{3}$.
Phương trình đã cho tương đương $-(-2x+3)^2+x+4=\sqrt{3x+1}$.
Đặt $\sqrt{3x+1}=-2y+3\Rightarrow 3x+1=4y^2-12y+9\Leftrightarrow 4y^2-12y-3x+8=0$
Mặt khác từ phương trình đầu tiên suy ra $4x^2-13x-2y+8=0$.
Trừ các vế 2 pt trên cho nhau ta có $4(x^2-y^2)-10(x-y)=0\Leftrightarrow x=y \vee 4(x+y)-10=0$
Sau đó bạn đưa về phương trình ẩn $x$ để giải thôi