Chủ đề này có 38 trả lời

[Tru09]

Mở rộng 2 :
Giải PT :
$\frac{c}{2} =\sqrt{(a^2-3a+2)x^4 +x^3(ab-2b) +x^2(ac-c-1) +(bc-b)x +c-1} -\frac{(2a-3)x^2 +bx}{2}$
Bài làm :
$PT \Leftrightarrow (2a-3)x^2 +bx +c =2\sqrt{((a-2)x^2 +c-1)((a-1)x^2 +bx +1)} $
Đặt $(a-2)x^2 +c-1 =m$
$(a-1)x^2 +bx +1 =n$
Thay vào ta có :
$m +n =2\sqrt{mn}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{m} -\sqrt{n})^2 =0$
$\Leftrightarrow m =n$
$\Leftrightarrow (a-2)x^2 +c-1 = (a-1)x^2 +bx +1$
$\Leftrightarrow -x^2 -bx -2 =0$
$\Leftrightarrow x^2 +bx +2 =0$
Với $-2\sqrt{2} <b<2\sqrt{2}$ thì PT có $\Delta < 0 \Rightarrow$ vô nghiệm
Với b không trong khoảng đó thì
$ x =\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -8}}{2}$

 

ĐIểm mở rộng: 6

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-03-2013 - 22:13
Chấm bài

[E. Galois]

Trận đấu đã kết thúc, mời các toán thủ nhận xét bài làm của nhau

[BlackSweet]

Bài Làm Của The Gunners bị lỗi ở phần kết luận là x=1 hoặc x=2 nhưng nếu đúng phải là x=-1 hoặc x=2

[Nguyen Duc Thuan]

Em thấy nhiều bạn làm bài không có ĐKXĐ, đây là 1 phần quan trọng của bài GPT vô tỉ !

[eatchuoi19999]

Em thấy nhiều bạn làm bài không có ĐKXĐ, đây là 1 phần quan trọng của bài GPT vô tỉ !

Bài làm của bạn có ĐKXĐ, nhưng như thế là chưa đủ, vì bạn còn phải tìm giá trị của biến để biểu thức dưới căn ko âm, nếu ko tìm đc thì phải c/m nó luôn > hoặc = 0. Thừa nhận là đối vs bài này phải tìm ĐKXĐ, nhưng nếu thiếu cái đó chắc chỉ trừ cùng lắm là 0.5 điểm.

[4869msnssk]

Em nghĩ nếu ĐKXD là x là số thực thì hiển nhiên rồi, cần gì phải nói đâu nhỉ

[BlackSelena]

Mở rộng 1 :
$\frac{x-3x^2}{2} -\frac{3}{2}\sqrt[3]{(2x^4 -x^3 +7x^2 -3x+3)}(\sqrt[3]{x^2+3}+\sqrt[3]{2x^2-x+1}) =2$
Bài làm :
PT $\Leftrightarrow 3x^2 -x +4 +3\sqrt[3]{(x^2+3)(2x^2-x+1)}(\sqrt[3]{x^2+3}+\sqrt[3]{2x^2-x+1}) =0$
Đặt $\sqrt[3]{x^2+3} =a$
và $\sqrt[3]{2x^2-x+1} =b$
Thay vào ta có :
$a^3 +b^3 +3ab(a+b) =0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3 =0$
$\Leftrightarrow a =-b $
$\Leftrightarrow x^2 +3 =-2x^2 +x -1$
$\Leftrightarrow 3x^2 -x +4 =0 $
$\Leftrightarrow PT$ vô nghiệm

Biết là nói câu này mang tính dìm hàng + ganh ghét nhưng cho hỏi mở rộng này liên quan gì tới bài toàn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 11-03-2013 - 18:00

[4869msnssk]

Mở rộng 1:
Ta thấy đề bài ra sau khi phân tích có dạng $(x+1)^{2}(x-2)^{2}$
Tổng quát lên ta có $(x+a)^{2}(x+b)^{2}=0$
Ta có: $(a+x)^{2}(x+b)^{2}=(a^{2}+x^{2}+2ax)(b^{2}+x^{2}+2bx)=a^{2}b^{2}+a^{2}x^{2}+2a^{2}bx+b^{2}x^{2}+x^{4}+2bx^{3}+2ab^{2}x+2ax^{2}+4abx^{2}=A$
Tới đây ta có:
$\Rightarrow \sqrt{a^{2}b^{2}+a^{2}x^{2}+2ba^{2}x+b^{2}x^{2}+x^{4}+2bx^{3}+2ab^{2}x+2ax^{2}+4abx^{2}=0$ Vậy la f ta có 1 phương trình với cách giải dễ dàng suy ra được từ phần trên

CÔng thức trên sai ở đau vậy. Chỉ họ em cái

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 31ichiro: 11-03-2013 - 18:03

[eatchuoi19999]

Em nghĩ nếu ĐKXD là x là số thực thì hiển nhiên rồi, cần gì phải nói đâu nhỉ

x là số thực nhưng bạn có chắc chắn rằng phần bên dưới căn có giá trị khác 0 ko?

[Tru09]

Biết là nói câu này mang tính dìm hàng + ganh ghét nhưng cho hỏi mở rộng này liên quan gì tới bài toàn

Mở rộng lên căn bậc 3 , nâng lên hằng đẳng thức (giống như cách giải MSs)

[BlackSelena]

Mở rộng lên căn bậc 3 , nâng lên hằng đẳng thức (giống như cách giải MSs)

Chế kiểu gì mà cứ phang bừa cái hằng đẳng thức $a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ với $a,b$ muốn thay cái gì cũng được à

[Tru09]

Chế kiểu gì mà cứ phang bừa cái hằng đẳng thức $a^3 + b^3 + 3ab(a+b)$ với $a,b$ muốn thay cái gì cũng được à

Thì có phải bài MSs cũng chính là hằng đẳng thức $a^2 +b^2 =2ab$
Nên tớ mở rộng lên bậc 3 , có gì là không liên quan đến bài MSS !

[4869msnssk]

Chả biết viết sai latex thế kia có mất điểm không nhỉ?
(Mà rõ ràng mình đánh dấu suy ra mà)

[LNH]

Cho em phúc khảo lại bài của mình với, bài này đâu cần đặt điều kiện căn thức có nghĩa đâu (vì nếu tìm một nghiệm x_0 sao cho BT trong căn bé hơn 0 thì sẽ không thoả mãn PT ở dưới)

[Joker9999]

Đã chấm xong trận 23 MSS.
Nhìn chung các bạn đều có lời giải đúng, tuy nhiên ĐKXD trong giải phương trình vô tỷ các bạn nên có khi làm bài, vì vậy ai thiếu sẽ bị trừ điểm.

[4869msnssk]

Đã chấm xong trận 23 MSS.
Nhìn chung các bạn đều có lời giải đúng, tuy nhiên ĐKXD trong giải phương trình vô tỷ các bạn nên có khi làm bài, vì vậy ai thiếu sẽ bị trừ điểm.

Khoan đã . Nhưng mà trong căn luôn lớn hơn không thì không cần điều kiện thì nó cũng nghiễm nhiên đúng chứ nhỉ?

[Joker9999]

Khoan đã . Nhưng mà trong căn luôn lớn hơn không thì không cần điều kiện thì nó cũng nghiễm nhiên đúng chứ nhỉ?

 

 

Bạn cần phài chỉ rõ chứ, làm sao tự dưng biết nó luôn lớn hơn 0.

[4869msnssk]

Bạn cần phài chỉ rõ chứ, làm sao tự dưng biết nó luôn lớn hơn 0.

Gõ công thức toán ở đâu vậy ?

[E. Galois]

Điểm ra đề

D = 0 + 3 *7 + 2*1+ 30 = 53