Tính $Limu_{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 09-03-2013 - 22:04
#1
Đã gửi 09-03-2013 - 21:10
vuvanquya1nct
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
$u_{n}=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+...+\sqrt{12}}}}$ (n dấu căn)
Tính $Limu_{n}$
Tính $Limu_{n}$
#3
Đã gửi 10-03-2013 - 11:25
VNSTaipro
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Dễ thấy $u_n$ là dãy tăng và $u_n <4$
Dễ thấy $u_{n}$ tăng,bị chặn trên nên có giới hạn hữu hạn,đặt nó $=L$ thi$u_{n}=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+...+\sqrt{12}}}}$ (n dấu căn)
Tính $Limu_{n}$
$L=\sqrt{12+L}$ $\Rightarrow L...$
- dulong87 yêu thích
#4
Đã gửi 21-11-2013 - 21:27
dulong87
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
ai làm cụ thể hơn được ko ạh.đi thi mà cũng viết dễ thấy thế thì có được chấp nhận ko
#5
Đã gửi 21-11-2013 - 22:36
ChangBietDatTenSaoChoDoc
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Quy nạp á.
$$u_1<4, u_n<4 \Rightarrow u_{n+1} = \sqrt{12+u_n} < 4$$
$$\Rightarrow u_n < 4, \forall n \ge 1$$
Dãy tăng bị chặn trên và hội tụ về 4.
P/s: mình chỉ làm lại bài của các bạn (anh) ở trên thôi. 
Success is getting what you want
Happiness is wanting what you get
$\LARGE { \wp \theta \eta \alpha \iota -\wp \mu \varsigma \kappa}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
