Chủ đề này có 1 trả lời

[NTHMyDream]

1) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 10 chữ số lập bởi 1;2;3;4;5 và không có 2 số kề mà giống nhau

2) Phức tạp hơn :tương tự với số 0;1;2;3;4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NLT: 29-03-2013 - 22:09

[Sagittarius912]

1)Giả sử các số thỏa mãn điều kiện bài toán có dạng

 

 

 

$$A=a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9a_{10}$$

 

Khi đó

 

$a_{10}$ có 5 cách chọn

 

$a_i$ có 4 cách chọn $i=\overline{1,9}$

 

Do đó số các số thỏa mãn điều kiện btoán là $5.4^9=1310720$

2)

Nếu như $a_1 =0$ thì khi đó ta sẽ đếm số các số gồm 9 chữ số lập bởi 0,1;2;3;4 mà 2 số kề khác nhau

Giả sử các số thỏa mãn điều kiện vừa nói trên có dạng $B=a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9a_{10}$

Khi đó

 

$a_2$ có 5 cách chọn

 

$a_i$ có 4 cách chọn $i=\overline{1,9}$

Do số các số thỏa mãn điều kiện bài toán là 

 

$1310720-5.4^8=983040$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NLT: 29-03-2013 - 22:10