3 replies to this topic

[hungmitom]

giải phương trình:
$\sqrt{5x^{2}+3x+1}+\sqrt{2x^{2}-2x+1}=4x$

[tienvuviet]

giải phương trình:
$\sqrt{5x^{2}+3x+1}+\sqrt{2x^{2}-2x+1}=4x$

Ta có $(\sqrt{5x^2 + 3x + 1} - 3x) + (\sqrt{2x^2 - 2x + 1} - x) = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{-4x^2 + 3x + 1}{\sqrt{5x^2 + 3x + 1} + 3x} + \dfrac{x^2 - 2x + 1}{\sqrt{2x^2 - 2x + 1} + x} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) \bigg ( \dfrac{-4x - 1}{\sqrt{5x^2 + 3x + 1} + 3x} + \dfrac{x - 1}{\sqrt{2x^2 - 2x + 1} + x} \bigg )= 0$

$x = 1$ là nghiệm duy nhất

[provotinhvip]

Ta có $(\sqrt{5x^2 + 3x + 1} - 3x) + (\sqrt{2x^2 - 2x + 1} - x) = 0$
$ ( \dfrac{-4x - 1}{\sqrt{5x^2 + 3x + 1} + 3x} + \dfrac{x - 1}{\sqrt{2x^2 - 2x + 1} + x} \bigg )= 0$

Bạn có thể CM vô nghiệm giúp mình được không???

Edited by provotinhvip, 14-03-2013 - 21:43.

[tienvuviet]

Bạn có thể CM vô nghiệm giúp mình được không???

Mình chỉ nhìn thấy cách dùng hàm số,mà khảo sát nó thì...