Gieo đồng xu 6 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn số lần xuất hiện mặt ngửa
#1
Đã gửi 15-03-2013 - 19:20
#2
Đã gửi 15-03-2013 - 19:42
Kí hiệu $(a,b)$ lần lượt là số lần xuất hiện mặt sấp và ngửa $(a>b)$Gieo đồng xu 6 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn số lần xuất hiện mặt ngửa
$\Rightarrow 4\leq a\leq 6$
Xác suât cần tìm là $C_{6}^{4}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{5}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{6}.(\frac{1}{2})^{6}$
- haianhngobg yêu thích
#3
Đã gửi 18-03-2013 - 18:04
Bạn có thể chỉ rõ ra giúp mình được không. Mình chưa hiểuKí hiệu $(a,b)$ lần lượt là số lần xuất hiện mặt sấp và ngửa $(a>b)$
$\Rightarrow 4\leq a\leq 6$
Xác suât cần tìm là $C_{6}^{4}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{5}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{6}.(\frac{1}{2})^{6}$
#4
Đã gửi 18-03-2013 - 19:26
Kí hiệu $(a,b)$ lần lượt là số lần xuất hiện mặt sấp và ngửa $(a>b)$
$\Rightarrow 4\leq a\leq 6$
Xác suât cần tìm là $C_{6}^{4}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{5}.(\frac{1}{2})^{6}+C_{6}^{6}.(\frac{1}{2})^{6}$
Bài giải trên là sử dụng công thức Bernoulli như sau :Bạn có thể chỉ rõ ra giúp mình được không. Mình chưa hiểu
"Xét phép thử $\large \tau$ được thực hiện $n$ lần độc lập.Biến cố $A$(có thể xảy ra hay không xảy ra khi thực hiện phép thử $\large \tau$) với $P(A)=p$.Gọi $X$ là số lần xảy ra biến cố $A$ khi thực hiện $n$ lần phép thử $\large \tau$.Khi đó:
$$P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k} \quad k=0,1,2,...,n$$ "
**********
Áp dụng vào bài toán trên bằng cách gọi $A$ là biến cố "Xuất hiện mặt sấp",khi đó $P(A)=\frac{1}{2}$.
Và khi thực hiện 6 lần gieo xúc xắc thì số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn mặt ngửa sẽ mang nghĩa $6 \ge X >3 \iff 6 \ge X \ge 4$.
Suy ra xác suất cần tính sẽ là :
\[\begin{array}{rcl}
P\left( {4 \le X \le 6} \right) &=& \sum\limits_{k = 4}^6 {P\left( {X = k} \right)} \\
&=& \sum\limits_{k = 4}^6 {\binom{6}{k}\frac{1}{{{2^k}}}{{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)}^{6 - k}}} \\
&=& \frac{1}{{{2^6}}}\sum\limits_{k = 4}^6 {\binom{6}{k}}
\end{array}\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 18-03-2013 - 19:27
- haianhngobg yêu thích
#5
Đã gửi 06-01-2023 - 22:01
Xác suất để số mặt sấp xuất hiện bằng số mặt ngửa : $ \frac{1}{64}\cdot \binom {6}{3}=\frac {20}{64}$
Suy ra xác suất cần tìm là $\frac{1-20/64}{2}=\frac {11}{32} $
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh