Chủ đề này có 1 trả lời

[ngoisaocodon]

Cho hàm số y = x² - 2x - 3 có đồ thị (C) và đường thẳng $\Delta$ : y = mx -m +1 ( tham số m).

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, $\Delta$ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Tìm giá trị của m để AB nhỏ nhất.

Giải giùm câu b với !!! THANKS   

[darkevil]

phương trình hoành độ giao điểm là $x^2-2x-3=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-(m+2)x+m-4=0$

xét $\Delta =(m+2)^2-4(m-4)=m^2+4m+4-4m+16=m^2+20\geq 20> 0$

nên phương trình hoành độ luôn có 2 nghiệm phân biệt

=> $\Delta$ luôn cắt (c) tại 2 điểm phân biệt