Đến nội dung

Hình ảnh

Một số bài tập hình học hay và khó

hình khó hay đường tròn kẻ thêm

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết

Bài 1. Cho 3 đường tròn ngoài nhau có tâm là 3 điểm thẳng hàng. Đường tròn thứ 4 tiếp xúc với 3 đường tròn đã cho. Chứng minh bán kính đường tròn thứ 4 lớn hơn ít nhất 1 trong 3 đường tròn

 

Bài 2. Cho  $\triangle ABC$ ngoại tiếp $(O;r)$. $D \in BC \cap (O)$. Đường kính $DE, M \in AE \cap BC$. Chứng minh $BD=CM$

Spoiler

 

Bài 3. Cho  $\triangle ABC$ nội tiếp $(O;R)$ và ngoại tiếp $(I;r)$. $H \in BA \cap (I),D \in AI \cap (O)$. Đường kính $DK$ của $(O)$. Chứng minh:

 a) $DI=DB=DC$

 b) $\overline{IA} \cdot \overline{ID}=R^2 - \overline{OI}^2$

 c) $\overline{OI^2}=R^2-2Rr$

Spoiler

 

 

Bài 4. Cho $(O)$ có dây $BC$ cố định, điểm $A$ chuyển động trên đường tròn. $M$ là trung điểm $AC,\ MH \perp AB$. Tìm tập hợp điểm $H$

Hint (vẽ thêm hình): 

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 26-03-2013 - 21:08

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#2
ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết

Phần đặc sắc hơn

Bài 5: Cho hình vẽ, hãy chứng minh $B,L,C$ thẳng hàng

Spoiler

 

Bài 6: Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp ABCD (và ABCDtứ giác nội tiếp). Chứng minh $AB + CD \ge 4r$

Bài 7: Một tam giác có trung điểm các đường cao thẳng hàng. Hỏi tam giác đó là tam giác gì ? (mình nghĩ nó là tam giác vuông)

Bài 8 (bài này khá đơn giản): Trong 5 đường tròn luôn có 4 đường tròn có 1 điểm chung. Chứng minh cả 5 đường tròn đều đi qua điểm chung ấy

 

 


God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#3
toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

Mình đóng góp thêm một bài nhé:

Bài 9: Cho điểm $A \in (O)$ và $Ax$ là tiếp tuyến của $(O)$. Trên tia Ax lấy điểm $C (\neq A)$ và B là trung điểm của $AC$. Qua B kẻ cát tuyến cắt $(O)$ tại $E$ và $F$; $CE$ và $CF$ cắt $(O)$ tại $M$ và $N$. Chứng minh $MN \perp OA $.

Ps: Bài này khó ở chỗ dựng thêm hình phụ!


"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình, khó, hay, đường tròn, kẻ thêm

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh