Bài 1. Cho 3 đường tròn ngoài nhau có tâm là 3 điểm thẳng hàng. Đường tròn thứ 4 tiếp xúc với 3 đường tròn đã cho. Chứng minh bán kính đường tròn thứ 4 lớn hơn ít nhất 1 trong 3 đường tròn
Bài 2. Cho $\triangle ABC$ ngoại tiếp $(O;r)$. $D \in BC \cap (O)$. Đường kính $DE, M \in AE \cap BC$. Chứng minh $BD=CM$
Bài 3. Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O;R)$ và ngoại tiếp $(I;r)$. $H \in BA \cap (I),D \in AI \cap (O)$. Đường kính $DK$ của $(O)$. Chứng minh:
a) $DI=DB=DC$
b) $\overline{IA} \cdot \overline{ID}=R^2 - \overline{OI}^2$
c) $\overline{OI^2}=R^2-2Rr$
Bài 4. Cho $(O)$ có dây $BC$ cố định, điểm $A$ chuyển động trên đường tròn. $M$ là trung điểm $AC,\ MH \perp AB$. Tìm tập hợp điểm $H$
Hint (vẽ thêm hình):
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 26-03-2013 - 21:08