bài 1: Xét đa thức
\[P(x) = (1 - x + {x^2} - {x^3} + ... + {x^{1998}} - {x^{1999}} + {x^{2000}})(1 + x + {x^2} + {x^3} + ... + {x^{1998}} + {x^{1999}} + {x^{2000}})\]
khai triển và ước lượng các số hạng đồng dạng, có thể viết:
\[P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{4000}}{x^{4000}}\]
tính \[{a_{2001}}\]???
Bai2 giải pt:
\[\sqrt {3{x^2} - 7x + 3} - \sqrt {{x^2} - 2} = \sqrt {3{x^2} - 5x - 1} - \sqrt {{x^2} - 3x + 4} \]
Bài 3 Tìm 3 chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của số
\[A = {26^{{6^{2001}}}}\]
Bài 4: Cho a,b là 2 số dương, biết rằng pt:
\[{x^3} - {x^2} + 3ax - b = 0\]
có 3 nghiệm ( ko nhất thiết phân biệt)
Cm: \[\frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} + 27b \ge 28\]
Bài 5: gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cung BC, CA, AB ko chứa các đỉnhA,B,C của đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Các cạnh BC, CA, AB cắt các cặp đoạn thẳng C'A', A'B';A'B', B'C' và B'C', C'A' lần lượt ở các cặp điểm M,N; P,Q và R,S. CMR:
a. Trực tam H' cảu tam giấc'B'C' trùng vs tâm I của đường tròn nội tiếp tam gáic ABC
b. Các đương chéo MQ,NR và PS của lục giác MNPQRS đông quy tại I
c. 3 đoạn thẳng MN,PQ, RS có độ dài bằng nhau khi và chi khi tam gáic ABClaf1 tam giác đều