Đến nội dung


Hình ảnh

$9\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 son98

son98

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 31-03-2013 - 23:19

cho  $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=3$ chứng minh rằng

                  $9\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé ^^


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 03-04-2013 - 04:01


#2 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 31-03-2013 - 23:55

cho  $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=3$ chứng minh rằng

                  $9\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

Dễ thấy $a^3+b^3+c^3 \geq \frac{(a+b+c)^3}{9}=3$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$

Thay $a=3$,$b=c=0$ $\Rightarrow a^3+b^3+c^3=27>9$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#3 laiducthang98

laiducthang98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 28-12-2013 - 22:54

Dễ thấy $a^3+b^3+c^3 \geq \frac{(a+b+c)^3}{9}=3$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$

Thay $a=3$,$b=c=0$ $\Rightarrow a^3+b^3+c^3=27>9$

Chứng minh $a^3+b^3+c^3\geq \frac{(a+b+c)^3}{9}$ kiểu gì hả anh ??????? 



#4 Cantho2015

Cantho2015

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đoàn Thị Điểm- Cần Thơ
  • Sở thích:Ngủ, ăn, vừa ăn vừa ngủ

Đã gửi 18-06-2016 - 11:04

Chứng minh $a^3+b^3+c^3\geq \frac{(a+b+c)^3}{9}$ kiểu gì hả anh ??????? 

Bất đẳng thức Holder cho $(a^3+b^3+c^3)(1+1+1)(1+1+1)$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh