Đến nội dung


Hình ảnh

Một số bài toán tính tổng chọn lọc

dark templar hxthanh for all

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 84 trả lời

#81 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-06-2013 - 11:58

Với bài 40

Bài toán 42:

Tính tổng:

$S_n=\sum_{k=0}^n \left\lfloor\sqrt{{n\choose k}}\right\rfloor$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#82 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-08-2013 - 16:49

Bài toán 43:

Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$

 

Bài toán 44:

Tính tổng:

$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#83 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-09-2013 - 18:20

Bài toán 45

 

Up chủ đề này lên nào!

 

Tính: $\qquad P=\dfrac{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n+\sqrt{k}}}{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n-\sqrt{k}}}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#84 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-10-2013 - 01:15

Bài toán 43:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$

 
$S_n=\sum_{k=1}^n k -\sum_{\substack{1\le m=k^2\le n}}m=\dfrac{n(n+1)}{2}-\dfrac{\lfloor \sqrt n\rfloor (\lfloor \sqrt n\rfloor +1)(2\lfloor \sqrt n\rfloor +1)}{6}$

Bài toán 44:

Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$

 

$S_n=\sum_{1\le 3k\le n}k^2-\sum_{1\le 6k\le n}k^2$

$\quad=\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor}(3k)^2-\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor}(6k)^2$

$\quad=9\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor +1\right)}{6} - 36\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor +1\right)}{6}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#85 zipienie

zipienie

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 532 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bên nhóm mình bán sách, tài liệu online dạng pdf.Bạn tham khảo thêm ở fb https://www.facebook.com/SachTailieuLuanvan/

    Gmail: nam9921[at]gmail.com
    @=[at]

Đã gửi 06-09-2014 - 21:35

Topic này đã gần 1 năm không có ai đả động rồi. Thầy Thanh gửi đề tiếp để các bạn thử sức đi ạ :D


Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457

Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dark templar, hxthanh, for all

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh