Cho số nguyên dương $n, n>1$ thỏa mãn $3^n-1 \vdots n$. Chứng minh rằng $n \vdots 2$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NLT: 03-04-2013 - 09:41
Chứng minh rằng $n \vdots 2$.
Bắt đầu bởi NLT, 03-04-2013 - 09:12
#1
Đã gửi 03-04-2013 - 09:12
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#2
Đã gửi 03-04-2013 - 09:47
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Chọn $p$ là ước nguyên tố nhỏ nhất của $n$. Khi đó $p \neq 3$
Đặt $x=ord_p3$ $\Rightarrow x|p-1;x|n\Rightarrow x=1$ Do $p$ là ước nguyên tố nhỏ nhất
$\Rightarrow p=2$
- WhjteShadow, thanhdotk14 và AnnieSally thích
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
#3
Đã gửi 04-04-2013 - 14:55
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Cho số nguyên dương $n, n>1$ thỏa mãn $3^n-1 \vdots n$. Chứng minh rằng $n \vdots 2$.
Bài này $n \vdots 4$ (n > 2)mới đúng $n \vdots 2$ vẫn sai. Thay n=6 hay 10 là sai ngay
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#4
Đã gửi 09-04-2013 - 20:01
phamphucat
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này $n \vdots 4$ (n > 2)mới đúng $n \vdots 2$ vẫn sai. Thay n=6 hay 10 là sai ngay
Bạn nói gì kì vậy. Người ta bảo là chứng minh chia hết cho 2 chứ đâu có bảo chứng minh điều ngược lại đâu.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
