Chủ đề này có 2 trả lời

[WhjteShadow]

Bài toán 1.

Ch0 các số thực $a_1,a_2,...,a_n\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $\sum^{n}_{i=1} |x_i|=1$ và $\sum^{n}_{i=1} x_i=0$. Chứng minh rằng:

$$\left|\sum^{n}_{i=1} \frac{x_i}{i}\right|\leq \frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$$

Bài toán 2.

Ch0 $A=\{a_1;a_2;...;a_n\}$ là tập gồm $n$ số nguyên dương sa0 ch0 với mỗi 2 tập con $B,C$ rời nhau của $A$ ta có $\sum_{x\in B} x\neq \sum_{x\in C} x$. Chứng minh bất đẳng thức :

$$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+....+\frac{1}{a_n}<2$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 04-04-2013 - 20:51

[Secrets In Inequalities VP]

Bài toán 2.

Ch0 $A=\{a_1;a_2;...;a_n\}$ là tập gồm $n$ số nguyên dương sa0 ch0 với mỗi 2 tập con $B,C$ rời nhau của $A$ ta có $\sum_{x\in B} x\neq \sum_{x\in C} x$. Chứng minh bất đẳng thức :

$$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+....+\frac{1}{a_n}<2$$

$A=\{1;2;3;4\}$ ???

--------

@@~ có $1+4=2+3$ mà 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 10-04-2013 - 21:37

[Mai Xuan Son]

Bài toán 1.

Ch0 các số thực $a_1,a_2,...,a_n\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $\sum^{n}_{i=1} |x_i|=1$ và $\sum^{n}_{i=1} x_i=0$. Chứng minh rằng:

$$\left|\sum^{n}_{i=1} \frac{x_i}{i}\right|\leq \frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$$

p/s: Cái điều kiện ghi tùm lum tề 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Xuan Son: 12-04-2013 - 23:44