Chủ đề này có 1 trả lời

[cnccnc1996]

1. $\int \sqrt{x^{2}+a}dx$  (a>0)

 

2. $\int \frac{dx}{\sqrt{x^{2}+a}}$   (a>0)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 07-04-2013 - 22:52

[Nhox169]

sr mình nhầm đặt là $\sqrt{a}tant$ chứ ko phải $tan^{2}t$ nhé @@

Bài 2:

đặt $x=\sqrt{a}tant$ $\Rightarrow dx = \sqrt{a}(1+tan^{2}t)dt$

Ta có

$I= \int \frac{\sqrt{a}(1+tan^{2}t)}{\sqrt{atan^{2}t+a}}dt$

=$\int \sqrt{1+tan^{2}t}dt = \int \sqrt{\frac{1}{cos^{2}t}}dt$

$=\int \frac{1}{cost}dt = \int \frac{cost}{cos^{2}t}dt$

$=\int \frac{dsinx}{1-sin^{2}x} = \frac{1}{2}ln(\frac{1+sinx}{1-sinx})+C$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhox169: 07-04-2013 - 21:35