Chủ đề này có 1 trả lời

[kieutorres]

$\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{2x+2} +\sqrt[3]{2x+3}=0$

[hoangkkk]

$\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{2x+2} +\sqrt[3]{2x+3}=0$

 

Xét hàm $f(x)=\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{2x+2} +\sqrt[3]{2x+3}$

Ta có :

$$f'(x)=\frac{2}{3}\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{\left ( 2x+1 \right )^2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left ( 2x+2 \right )^2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left ( 2x+3 \right )^2}} \right )> 0$$

Như vậy $f(x)$ là hàm đồng biến.

Mặt khác phương trình $f(x)=0$ có một nghiệm là $x=-1$ nên $x=-1$ là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.