Bài toán :
Ch0 $\alpha_1,\alpha_2,....,\alpha_{n}\in [0,\pi]$ thỏa mãn :
$$\left(n+\sum^{n}_{i=1}\cos \alpha_i\right)\,\,\text{là số nguyên lẻ}$$
Chứng minh rằng :
$$\sum^{n}_{i=1}\sin \alpha_i\geq 1$$
Bài toán :
Ch0 $\alpha_1,\alpha_2,....,\alpha_{n}\in [0,\pi]$ thỏa mãn :
$$\left(n+\sum^{n}_{i=1}\cos \alpha_i\right)\,\,\text{là số nguyên lẻ}$$
Chứng minh rằng :
$$\sum^{n}_{i=1}\sin \alpha_i\geq 1$$
Bài toán :
Ch0 $\alpha_1,\alpha_2,....,\alpha_{n}\in [0,\pi]$ thỏa mãn :
$$\left(n+\sum^{n}_{i=1}\cos \alpha_i\right)\,\,\text{là số nguyên lẻ}$$
Chứng minh rằng :
$$\sum^{n}_{i=1}\sin \alpha_i\geq 1$$
Với mỗi số thực $x$, kí hiệu $e(x)$ là khoảng cách từ $x$ đến số chẵn gần $x$ nhất (ví dụ $e(1,2)=0,8$ và $e(0,9)=0,9$). Ta có hai nhận xét sau:
Áp dụng hai nhận xét trên thì ta có
\[\sum^{n}_{i=1}\sin \alpha_i\ge \sum_{i=1}^ne(1+\cos \alpha_i)\ge e\left(\sum_{i=1}^n(1+\cos \alpha_i) \right )=1.\]
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh