Nhận xét: đề lần này sd phương trình đối xứng, hoặc sd hằng đẳng thức. Thực sự không quá khó như đề BĐT trận 24.
[MSS2013] - Trận 26 - PT, HPT
#21
Đã gửi 16-04-2013 - 19:23
- NguyenKieuLinh, 4869msnssk, dinhminhha và 4 người khác yêu thích
Issac Newton
#22
Đã gửi 20-04-2013 - 22:09
xét x=y=0, pt thú hai <=> 0=1 (đây là đăng thức sai) nên x và y không đồng thời bằng không
pt thứ nhất <=> $(x^{2}+y^{2})^{2}-3xy(x^{2}+y^{2})+2x^{2}y^{2}=0$
<=>$(x-y)^{2}(x^{2}-xy+y^{2})=0$
mà $x^{2}-xy+y^{2}=0<=>(x-\frac{y}{2})^{2}+\frac{3y^{2}}{4}=0$ (1)
vì pt (1) có $(x-\frac{y}{2})^{2}\geq0$ nên VT$\geq$VP=0
$y^{2}\geq 0$
Dấu "=" xảy ra khi x=y=0 (điều này không xảy ra)=>$x^{2}-xy+y^{2}>0$
Suyra : x-y=0 <=> x=y . thay vào pt thú hai của hệ có $x+x^{3}+x^{3}-x^{3}-x^{3}=1 <=> x=1 ,<=> x=y=1$
Vậy x=y=1
Nothing is impossible
#23
Đã gửi 20-06-2013 - 09:46
Đã chấm xong trận này. Điểm ra đề:
D = 0 + 5x3 + 30 = 45
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh