Đến nội dung

Hình ảnh

giải phương trình $x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
iamshant

iamshant

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$


Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn  :icon12:

 

 


#2
Nguyen Hoai Linh

Nguyen Hoai Linh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$

Đặt $\sqrt{x+5}=y-2$ chuyển về hệ phương trình đối xứng loại 2


:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


#3
vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

ĐK.....................

nhân lượng liên hợp:$(x+1)(x-5)=\sqrt{x+5}-2\Leftrightarrow(x+1)(x-5)=\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}\Leftrightarrow x=-1\vee x=\frac{5+\sqrt{29}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuvanquya1nct: 02-06-2013 - 21:22

:ukliam2:  


#4
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết

$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$

 

$PT\Leftrightarrow (1-x)^{2}+1-x=x+5+\sqrt{x+5} $

$\Leftrightarrow \left ( 1-x-\sqrt{x+5} \right )\left ( 1-x+\sqrt{x+5} \right )=0 $

$\Leftrightarrow 1-x=\sqrt{x+5}\vee x-1=\sqrt{x+5}$



#5
bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$

Đặt $\sqrt{x+5}=a ;(a\geq 0)$( Nhớ có điều kiện của x). Khi đó phương trình tương đương với $t^{2}+t-x^{2}+3x-2=0\Leftrightarrow t=x-2\vee t=1-x$. Tới đây tự giải tiếp được rồi (cười :icon6: )


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#6
toangodenvip

toangodenvip

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Trước tiên ta cần cộng hai vế cho +7 thì vế trái sẽ xuất hiện hằng đẳng thức:

$x^{2} -4x + 4= \sqrt{x+5}+7$

Ta chỉ cần đặt t= $\sqrt{x+5}$ thì được rồi nhé t >= 0 

Xử lí bài toán theo ẩn phụ ta được pt:

$(t^{2}-7)^{2} = t+7$

Đến đây bạn tự làm nhé!!!

Chỉ 1 tình yêu chỉ một Chelsea!!!1



#7
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+5}$

$\Leftrightarrow (x-1+\sqrt{x+5})(x-2-\sqrt{x+5})=0\Leftrightarrow \cdots$


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#8
vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

HOẶC LÀ BIẾN ĐỔI NHƯ SAU:

    pt đã cho viết lại:$x^2-3x+\frac{9}{4}=x+5+\sqrt{x+5}+\frac{1}{4}$$\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+(\frac{3}{2})^2=(\sqrt{x+5})^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x+5}+(\frac{1}{2})^2$

hay $(x-\frac{3}{2})^2=(\sqrt{x+5}+\frac{1}{2})^2$

đến đây thì giải được


:ukliam2:  





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh