2.tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x\epsilon\left [ 0,1 \right ]$ :
$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^{2}}+m \leq 0$
3.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :
$\sqrt{x+6}+\sqrt{4-x}\geq m$
4.tìm m để bất phuơng trình sau vô nghiệm :
$\sqrt{x^{2}+1}\geq \left | x \right |+m$
3 bài này mình nghĩ làm tương tự
Bài 2: Đặt $m=-a$, bpt đã cho trở thành $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^2} \leq -m=a$
ĐK để bpt có nghiệm là $a \geq f_{min}\Leftrightarrow -m \geq f_{min}\Leftrightarrow -f_{min} \geq m$
Công việc còn lại chỉ là đi tìm Min của $f(x)$
Bài 3 : ĐK: $x \in \left [ -6;4 \right ]$
ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} \geq m$ với $f(x)=\sqrt{6+x}+\sqrt{4-x},x \in \left [ -6;4 \right ]$
Bài 4 : Đặt $f(x)=\sqrt{x^2+1}-\left | x \right |$
ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} < m$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoang Anh Arsenal: 21-04-2013 - 10:16