1 reply to this topic

[trangxoai1995]

$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx$ (Thi thử đợt 1 - THPT Ứng Hoà Hà Nội)

Edited by trangxoai1995, 15-04-2013 - 21:27.

[viet 1846]

$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx$ (Thi thử đợt 1 - THPT Ứng Hoà Hà Nội)

Nhận thấy: 

 

\[\left( {\frac{{{e^x}}}{{2\left( {sinx + cosx} \right)}}} \right)' = \frac{{sinx}}{{1 + sin2x}}\]

 

Nên: 

 

\[\int {\frac{{sinx}}{{1 + sin2x}}dx = } \frac{{{e^x}}}{{2\left( {sinx + cosx} \right)}} + const\]