1/ rút gọn $B=\frac{sin^3x+cos^3x}{sinx+cosx}+sinx.cosx$
2/ cho tana=2. tính $A=\frac{3}{sin^2a-sina.cosa-cos^2a}$
#2
Đã gửi 15-04-2013 - 22:58
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Bài 1.
ĐK: $\tan{x} \neq -1$
Ta có:
$B =\dfrac{\sin^3{x} + \cos^3{x}}{\sin{x} + \cos{x}} + \sin{x}\cos{x}$
$= \dfrac{(\sin{x} + \cos{x})(\sin^2{x} + \cos^2{x} - \sin{x}\cos{x})}{\sin{x} + \cos{x}} + \sin{x}\cos{x}$
$= \sin^2{x} + \cos^2{x} = 1$
Bài 2. Sử dụng 2 công thức: $\dfrac{\sin{x}}{\cos{x}} = \tan{x}$ và $\dfrac{1}{\cos^2{x}} = 1 + \tan^2{x}$
Ta được:
$A = \dfrac{\dfrac{3}{\cos^2{a}}}{\tan^2{a} - \tan{a} - 1}$
$= \dfrac{3(1 + \tan^2{a})}{\tan^2{a} - \tan{a} - 1}$
$= 15$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 15-04-2013 - 23:03
- snowangel1103 yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
