Chủ đề này có 1 trả lời

[nbngoc95]

1. $\left\{\begin{matrix}

x^5+xy^4=y^10+y^6\\ 

\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6x

\end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix}

2(x+y)^3+4xy-3=0\\ 

(x+y)^4-2x^2-4xy+2y^2+x-3y+1=0

\end{matrix}\right.$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nbngoc95: 17-04-2013 - 21:29

[Gioi han]

 

1. $\left\{\begin{matrix}

x^5+xy^4=y^10+y^6 \\ 

\sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6x

\end{matrix}\right.$

 

 

Gợi ý thôi nhé.

$$\begin{cases} x^5+xy^4=y^{10}+y^6(1)  \\  \sqrt{4x+5}+\sqrt{y^2+8}=6x (2)\end{cases}$$

Xét $y=0$ thì $2\sqrt{2}+\sqrt{4x+5}=6x$...

Xét $y\neq 0$ chia cả 2 vế của phương trình (1) cho $y^5$ ta được:

$(\frac{x}{y})^5 +\frac{x}{y}=y^5 +y$

Xét hàm số $f(t)=t^5 +t$

$f'(t)= 5t^4 +1 >0$

$\Rightarrow \frac{x}{y}=y$

$\Leftrightarrow x=y^2$thay vào (2) giải tiếp nhé!