Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình lượng giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 chelsea112013

chelsea112013

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 21-04-2013 - 06:19

1/ $\frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}) }{2\cos x-1}= 1$
 
2/ $\cot x=\tan x+\frac{2\cos 4x}{\sin 2x}$
 
3/ $\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1-\cos x}=1$
 
4/ $\sin 4x.\sin 7x=\cos 3x.\cos 6x$
 
5/ $4\left ( \sin ^{3}x + \cos ^{3}x \right )=\cos x + 3\sin x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chelsea112013: 21-04-2013 - 06:20


#2 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-04-2013 - 08:07

 

 
 
5/ $4\left ( \sin ^{3}x + \cos ^{3}x \right )=\cos x + 3\sin x$

 

Phương trình đã cho: $\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx=3sinx-4sin^3x\Leftrightarrow cos3x=sin3x$ Đến đây cơ bản rồi :)


TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#3 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-04-2013 - 08:11

 

 
4/ $\sin 4x.\sin 7x=\cos 3x.\cos 6x$
 
5/ $4\left ( \sin ^{3}x + \cos ^{3}x \right )=\cos x + 3\sin x$

 

Dùng công thức đổi tích sang tổng: $\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos(\frac{3x}{2})-cos(\frac{11x}{2}))=\frac{1}{2}(cos(\frac{9x}{2})+cos(\frac{3x}{2}))\Leftrightarrow -cos(\frac{11x}{2})=cos(\frac{9x}{2})$ Đến đây dễ rồi :)


TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-04-2013 - 08:15

 

 
 
2/ $\cot x=\tan x+\frac{2\cos 4x}{\sin 2x}$
 
 

 

Đưa về: $\frac{2cos2x}{sin2x}=\frac{2cos4x}{sin2x}\Leftrightarrow cos2x=cos4x (sin2x \neq 0)$ Đến đây cơ bản ...


TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#5 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 21-04-2013 - 09:13

 

1/ $\frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}) }{2\cos x-1}= 1$

 

 

ĐK: $cosx \neq \frac{1}{2}$

 

PT $\Leftrightarrow$ $(2-\sqrt{3})cosx-(1-sinx)=2cosx-1$

 

$\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=0$

 

Đến đây cơ bản rồi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 21-04-2013 - 10:28
Quote lại cho đúng

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!


#6 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 21-04-2013 - 10:28

3/ $\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1-\cos x}=1$

 

Còn nốt bài này

 

$\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1-\cos x}=1$

 

$\Rightarrow 2\sqrt{1-(\sin x+\cos x)+\sin x\cos x}=(\sin x+\cos x)-1$

 

Đặt $t=\sin x+\cos x;t \in [1;\sqrt{2}]$, phương trình thành:

 

$2\sqrt{1-t+\frac{t^{2}-1}{2}}=t-1$

 

$\Leftrightarrow 2\sqrt{\frac{1}{2}(t-1)^{2}}=t-1$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{2}(t-1)=t-1$

 

$\Leftrightarrow t=1$

 

$\Leftrightarrow ...........................$


Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh