Đến nội dung

Hình ảnh

$P(x^{5})+xQ(x^{3})=(1+x+x^{2})^{2013}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Cho $P(x),Q(x)\in \mathbb{R}[x]$ là các đa thức bậc dương bất kỳ thỏa mãn:$P(x^{5})+xQ(x^{3})=(1+x+x^{2})^{2013}$.C/m:$P(1)=Q(1)=0$

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#2
Idie9xx

Idie9xx

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 319 Bài viết

Cho $P(x),Q(x)\in \mathbb{R}[x]$ là các đa thức bậc dương bất kỳ thỏa mãn:$P(x^{5})+xQ(x^{3})=(1+x+x^{2})^{2013}$.C/m:$P(1)=Q(1)=0$

Cho $x=1$ thì $P(1)+Q(1)=3^{2013}$ ????????????????


$\large \circ \ast R_f\cdot Q_r\cdot 1080\ast \circ$

#3
vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 582 Bài viết

Nếu thay $x=1$ vào phương trình thì ta có $P(1)+Q(1)=3^{2013}$. Như vậy là để này không ổn rồi. hihi

 

Năm nay mà cho thi câu này nữa thì đề có tới hai câu không ổn nhỉ. hihi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 21-04-2013 - 20:55

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#4
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Chắc là trong quá trình soạn thảo cuốn kỉ yếu có sai sót jì đó :).Chứ e nghĩ đề của 1 trường ĐHSP lại có vấn đề ntn được :).p/s:đề đề nghị của ĐHSP HN2

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#5
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Cho $P(x),Q(x)\in \mathbb{R}[x]$ là các đa thức bậc dương bất kỳ thỏa mãn:$P(x^{5})+xQ(x^{3})=(1+x+x^{2})^{2013}$.C/m:$P(1)=Q(1)=0$

Điều khá thú vị là không tồn tại đa thức $P, Q$ thỏa điều kiện $P(x^{5})+xQ(x^{3})=(1+x+x^{2})^{2013}$.


Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh