Đến nội dung

Hình ảnh

$K,I,J$ thẳng hàng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Gọi $d_M$ là đường thẳng Simpson của $M$ đối với $\vartriangle ABC$ (với $M$ nằm trên $(ABC)$).

Ta định nghĩa đường tròn Simpson như sau :D
Cho $\vartriangle ABC$ nội tiếp $(O)$. Lấy $M$ bất kì trong mặt phẳng chứa $A,B,C$.
Hạ $MD \perp BC; ME \perp AC; MF \perp AB$.
Đường tròn Simpson của $M$ đối với $\vartriangle ABC$ là đường tròn đi qua 3 điểm $D,E,F$.
Kí hiệu là $(c_M)$, có tâm là $S_M$.
simpsoncircle.png

Bài toán:
Cho $\vartriangle ABC$ nội tiếp $(O)$. Lấy $D,E$ di động trên mặt phẳng chứa $A,B,C$. Vẽ $(c_D)$ cắt $(c_E)$ tại $K,J$. Quy ước chiều dương trên trục $DE$ là chiều của $\overrightarrow{DE}$.
Ta vẽ $DE$ cắt $(O)$ tại $D';E'$ sao cho $x_{D'}<x_{E'}$. Vẽ $d_{D'}$ cắt $d_{E'}$ tại $I$.
Chứng minh rằng: $K,I,J$ thẳng hàng.

simpsoncircle-F.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 22-04-2013 - 21:16

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Đã có lời giải tại đây

http://www.artofprob...36434&p=3108157


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh