Đến nội dung

Hình ảnh

Lại là 0>1 ?

* * - - - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
Ta có BĐT sau:
$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$
Khi đó:
$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$
Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#2
Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết

 

Ta có BĐT sau:
$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$
Khi đó:
$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$
Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???

 

Theo t nghĩ thì cái tổng được xét   $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...$  ở đây là tổng vô hạn.  Do đó $S+1$ hay $S+n$ thì bản chất nó vẫn là S thôi

Nếu cho S là tổng hữu hạn thì điều $0>1$ không thể xảy ra :) 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 24-04-2013 - 20:43


#3
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết

Để ý dòng đầu thì thấy, do tổng $\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{k}$ không hội tụ.



#4
vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

cái này thì ai cũng biết nhưng nó khó nói quá.                                                                                                                                           :wub:  


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm


#5
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

 

Ta có BĐT sau:
$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$
Khi đó:
$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$
Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???

 

khá hay nhưng liệu BĐT nêu ở đầu bài có vấn đề gì ko nhỉ


 B.F.H.Stone


#6
vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

khá hay nhưng liệu BĐT nêu ở đầu bài có vấn đề gì ko nhỉ

bđt đó chuẩn rồi, bạn có  thể c/m bằng biến đổi tương đương.


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm


#7
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

Theo t nghĩ thì cái tổng được xét   $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...$  ở đây là tổng vô hạn.  Do đó $S+1$ hay $S+n$ thì bản chất nó vẫn là S thôi

Nếu cho S là tổng hữu hạn thì điều $0>1$ không thể xảy ra :) 

theo mình nghĩ thì nếu cái này mà sai thì tương đương với phương trình sau sai:

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}=A\rightarrow A^{2}-6-A=0$

mà cái pt này hỏi thì ai cũng bảo chỉ có cách trên

nếu trên kia sai thì pt này là thế nào??


 B.F.H.Stone


#8
T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 1161 Bài viết

 

Ta có BĐT sau:
$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$
Khi đó:
$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$
Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???

 

 

 

theo mình nghĩ thì nếu cái này mà sai thì tương đương với phương trình sau sai:

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}=A\rightarrow A^{2}-6-A=0$

mà cái pt này hỏi thì ai cũng bảo chỉ có cách trên

nếu trên kia sai thì pt này là thế nào??

 

 

Các em sẽ hiểu rõ hơn tại sao trên không đúng nhưng dưới lại đúng khi học về chuỗi số (ở bậc đại học). Bản chất của nó thuộc về sự hội tụ và phân kỳ của một chuỗi nên không có gì ngạc nhiên cả.

 

Câu hỏi của Việt thì nguyên nhân là do chuỗi $S$ phân kỳ nghĩa là nó không xác định (hay người ta còn qui ước là nó bằng $+\infty$). Vì thế việc so sánh $S$ và $S+1$ không có ý nghĩa ở đây.



#9
vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Do cái kia là tổng vô hạn nên mới có nghịch lí $0>1$
Cũng giống như
$0 = (1-1)+(1-1)+... = 1+ (1-1) + (1-1)+... = 1 \implies 0=1$

Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh