Tính diện tích tam giác ABC biết $bsinC(bcosC+ccosB)=20$
$bsinC(bcosC+ccosB)=20$
Bắt đầu bởi Issac Newton, 30-04-2013 - 16:34
#1
Đã gửi 30-04-2013 - 16:34
#2
Đã gửi 30-04-2013 - 16:50
Ta có:$b\sin \left C \left ( b\cos C \right+c\cos B )=b2R\sin C\left ( \sin B\cos C+\cos B\sin C \right )=bc\sin \left ( B+C \right )=bc\sin \left ( 180^{\circ}-A \right )=bc\sin A$
mà $bc\sinA$ chính là diện tích tam giác ABC nên suy ra diện tích tam giác ABC bằng 10(đơn vị diện tích)
#3
Đã gửi 30-04-2013 - 16:55
Trong tam giác ABC. Dựng đường cao AH.
- Nếu tam giác ABC nhọn:
Ta có:
$BC = BH + CH$
$\Leftrightarrow a = c\cos{B} + b\cos{C}$
Đẳng thức nói trên đồng thời đúng trong trường hợp tam giác ABC tù. ($BC = |BH - CH|$).
Vì vậy, biểu thức ban đầu tương đương:
$ab\sin{C} = 20 \Rightarrow S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2}ab\sin{C} = 10$
- Issac Newton yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh