Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}xy = x +7y +1\\ x^{2}y^{2}=10y^{2}-1\end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ngoctram95

ngoctram95

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

mọi người giúp mình giải hệ này dùm mình với 

 

$\left\{\begin{matrix}xy = x +7y +1\\ x^{2}y^{2}=10y^{2}-1\end{matrix}\right.$

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-05-2013 - 06:58


#2
hand of god

hand of god

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

 

mọi người giúp mình giải hệ này dùm mình với 

 

$\left\{\begin{matrix}xy = x +7y +1\\ x^{2}y^{2}=10y^{2}-1\end{matrix}\right.$

 

 

Bình phương pt đầu rồi trừ theo vế với pt sau ta được

$x^{2}+39y^{2} +14xy+2x+14y+2=0$ (*)

Từ pt (1) $2\left ( x+7y \right )=2\left ( xy-1 \right )$ (**)

Thế (**) vào(*) được pt đẳng cấp.

Đến đây dễ rồi



#3
levanquy

levanquy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Bạn có thể dùng pp thế:

Với $y =1$ không thỏa PT đầu 

từ PT đầu có: $x=\frac{7y+1}{y-1}$ thay vào PT thứ 2 biến đổi về tích $(3y+1)(y+1)(13y^2-6y+1)=0$

Tìm được $y=-1$  hoặc $y=-\frac{1}{3}$

Với $y=-\frac{1}{3}$ ta có $x=1$

Với $y=-1$ ta có $x=3$



#4
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Giả thiết có:
$xy-x-7y-1=0$

Suy ra $xy-x-13y-1=-6y$
Suy ra $(xy-x-13y-1)^2-36y^2=0$
Suy ra $$(xy-x-13y-1)^2-36y^2-(x^2y^2-10y^2+1)=0$$
Suy ra $$(x+13y)(2xy-x-11y-2)=0$$
Ta lại có:
$$2xy-x-11y-2-2(xy-x-7y-1)=x+3y$$
Tóm lại là $(x+13y)(x+3y)=0$
Suy ra OK


BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh