mọi người giúp mình giải hệ này dùm mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-05-2013 - 06:58
mọi người giúp mình giải hệ này dùm mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-05-2013 - 06:58
mọi người giúp mình giải hệ này dùm mình với
$\left\{\begin{matrix}xy = x +7y +1\\ x^{2}y^{2}=10y^{2}-1\end{matrix}\right.$
Bình phương pt đầu rồi trừ theo vế với pt sau ta được
$x^{2}+39y^{2} +14xy+2x+14y+2=0$ (*)
Từ pt (1) $2\left ( x+7y \right )=2\left ( xy-1 \right )$ (**)
Thế (**) vào(*) được pt đẳng cấp.
Đến đây dễ rồi
Bạn có thể dùng pp thế:
Với $y =1$ không thỏa PT đầu
từ PT đầu có: $x=\frac{7y+1}{y-1}$ thay vào PT thứ 2 biến đổi về tích $(3y+1)(y+1)(13y^2-6y+1)=0$
Tìm được $y=-1$ hoặc $y=-\frac{1}{3}$
Với $y=-\frac{1}{3}$ ta có $x=1$
Với $y=-1$ ta có $x=3$
Giả thiết có:
$xy-x-7y-1=0$
Suy ra $xy-x-13y-1=-6y$
Suy ra $(xy-x-13y-1)^2-36y^2=0$
Suy ra $$(xy-x-13y-1)^2-36y^2-(x^2y^2-10y^2+1)=0$$
Suy ra $$(x+13y)(2xy-x-11y-2)=0$$
Ta lại có:
$$2xy-x-11y-2-2(xy-x-7y-1)=x+3y$$
Tóm lại là $(x+13y)(x+3y)=0$
Suy ra OK
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh