Giải phương trình: $\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0$
#2
Đã gửi 03-05-2013 - 09:07
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
ĐK: $\frac{-1}{3}\leq x\leq 6$
PT tương đương:
$\sqrt{3x+1}-4-\sqrt{6-x}+1+3x^{2}-14x-5=0 \Leftrightarrow \frac{3(x-5)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+(3x+1)(x-5)=0\Leftrightarrow (x-5)\left ( \frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1 \right )=0$.
Nhưng vì $\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1> 0$ với mọi x thoả $\frac{-1}{3}\leq x\leq 6$.
Do đó x-5=0 hay x=5.
Vậy x=5 là nghiệm của phương trình ban đầu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachhammer: 03-05-2013 - 09:57
- MatRFLOL yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
