Chủ đề này có 2 trả lời

[snowangel1103]

Giải phương trình lượng giác

$1/ sin^2x(4cos^2x-1)=cosx(sinx+cosx-sin3x)$

 

$2/ sinx.cos4x-sin^22x=4sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-\frac{7}{2}$

(xin lỗi mình đặt sai tiêu đề mà không biết sữa)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi snowangel1103: 09-05-2013 - 17:17

[tranphuonganh97]

câu 1: 

Từ phương trình ban đầu có:

$4sin^{2}xcos^{2}x-sin^{2}x=cosx.sinx+cos^{2}x-cosx.sin3x$

<=> $sin^{2}2x=\frac{1}{2}sin2x+(cos^{2}x+sin^{2}x)-\frac{1}{2}(sin4x+sin2x)$

<=> $2sin^{2}x-2=sin2x-sin4x-sin2x$

<=> $2sin^{2}2x-2+2.sin2x.cos2x=0$

<=> $(sin^{2}2x-1)+sin2x.cos2x=0$

<=> $-cos^{2}2x+sin2x.cos2x=0$

<=> $cos2x=0$

hoặc $cos2x=sin2x$ <=> $tan2x=1$

đến đây dễ giải tiếp. 

[sieumau88]

Câu 2 :
$sinx.cos4x - {sin}^{2}2x = 4{sin}^{2}\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2} \right ) - \dfrac{7}{2}$

$\Leftrightarrow $ $sinx.cos4x - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}cos4x = 2\left[1-cos\left(\dfrac{\pi}{2}- x\right ) \right ] - \dfrac{7}{2}$

$\Leftrightarrow $ $cos4x . \left(sinx + \dfrac{1}{2}\right ) = 2\left(1-sinx\right ) - 3$

$\Leftrightarrow $ $cos4x . \left(sinx + \dfrac{1}{2}\right ) = -2sinx - 1$

$\Leftrightarrow $ $cos4x . \left(sinx + \dfrac{1}{2}\right ) = -2 . \left(sinx + \dfrac{1}{2} \right )$

$\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{array}{l} sinx = \dfrac{-1 }{2} \\ cos4x = -2 \\ \end{array}\right.$

Loại _$cos4x = -2$
$\rightarrow $ giải tiếp ........ v.....v........