Chủ đề này có 3 trả lời

[phamkieuoanh]

$2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x-5}$

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé.Nghi vấn đề bài có vấn đề Mong bạn kiểm tra lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 10-05-2013 - 22:31

[phuongnamz10A2]

$2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x-5}$

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé.Nghi vấn đề bài có vấn đề Mong bạn kiểm tra lại

KL Sai đề bài. Đề bài đúng là:

$2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x+5}$

Đặt $t=\sqrt{4x+5} (t \geq 0)$

thì $x=\frac{t^2-5}{4}$ thay vào PT ta đc:

$t^4-22t^2-8t+77=0$

$\Leftrightarrow (t^2+2t-7)(t^2-2t-11)=0$ (Bạn có thể tham khảo cách giải PT bậc 4 bằng máy tính trên diễn đàn)

$\Leftrightarrow t=-1+2\sqrt{2}$ hoặc $t=1+2\sqrt{3}$

 

$\cdot t=-1+2\sqrt{2} \Rightarrow x=1-\sqrt{2}$

$\cdot t=1+2\sqrt{3} \Rightarrow x=2+\sqrt{3}$

 

Cách khác: PT $\Leftrightarrow [x(x-3)]^2=(x-1)^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 11-05-2013 - 22:32

[vuvanquya1nct]

nếu đề là $2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}$ thì:

đặt $\sqrt{4x+5}=2y-3$ thay vào pt ta có:$1x^2-3x-1y=-1$   (1)

mặt khác theo cách đặt suy ra:$4y^2-12y+9=4x+5\Leftrightarrow y^2-3y-x=-1$  (2)

Giải hệ đối xứng (1) & (2) suy ra nghiệm như bạn phuongnamz10a2     (nhớ coi ĐK)

(sai đâu chỉ đấy nhé)

[ntsondn98]

$2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x+5}$

$<=>4x^{2}-12x-2=2\sqrt{4x+5}$

$<=>(4x^{2}-8x-4)=(4x+5+2\sqrt{4x+5}+1)$
$<=>4(x-1)^{2}=(\sqrt{4x+5}+1)^{2}$

$<=> x=2+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntsondn98: 24-09-2013 - 13:48