Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng : H , M , F thẳng hàng .


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Bài tập : 

 

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 90^{\circ}$ ; $AB = 15cm$ , $AC = 20cm$ . Đường cao $AH$$(H\epsilon BC)$ .Vẽ tia phân giác của $\widehat{BAH}$ , tia này cắt $BH$ tại D . Trên $HC$ lấy E sao cho $HE=HA$ . Qua $E$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ , nó cắt $AC$ tại $M$ . Qua $C$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ , nó cắt tia phân giác của $\widehat{MEC}$ tại $F$ . 

 

Chứng minh rằng : $H,M,F$ thẳng hàng 


Bôi đen : => Kudo Shinichi

#2
hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết

H1.JPG

ME//AH $\Rightarrow \frac{CE}{EH}=\frac{CM}{MA}$

$\Delta FCE\sim \Delta AHE\Rightarrow \frac{CE}{EH}=\frac{CF}{AH}$

$\Rightarrow \frac{CM}{MA}=\frac{CF}{AH}$ và $\widehat{FCM}=\widehat{HAM}\Rightarrow \Delta FCM\sim \Delta HAM\Rightarrow \widehat{AMH}=\widehat{FMC}$

Mà $\widehat{AMH}+\widehat{HMC}=180^{o}=\widehat{FMC}+\widehat{HMC}\Rightarrow H,M,F$ thẳng hàng.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh