Chủ đề này có 4 trả lời

[toangodenvip]

$\left\{\begin{matrix} x^{3} + xy -2 =0 & & \\ y^{3} + 3xy +3=0 & & \end{matrix}\right.$

[THYH]

$\left\{\begin{matrix} x^{3} + xy -2 =0 & & \\ y^{3} + 3xy +3=0 & & \end{matrix}\right.

biến đổi về loại 2 mà làm tối quá r ngủ có j mai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THYH: 17-05-2013 - 23:36

[toangodenvip]

Chưa đặt trong dấu $$ sao mà xem dc

[1110004]

$\left\{\begin{matrix} x^{3} + xy -2 =0 & & \\ y^{3} + 3xy +3=0 & & \end{matrix}\right.$

Đơn giản nhất là rút y từ phương trình thứ nhất (chú ý là x=0 không là nghiệm của hệ) thế vào phương trình thứ 2 ta được $-x^9 +3x^6-3x^3+8=0$tới đây quá lý tưởng đặt $t=x^3$  chỉ giải phuơng trình bậc ba thôi và nghiệm sẽ là 

$x=\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{7}}$

$y=\frac{1-\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{7}}}=-\sqrt[3]{6-3\sqrt[3]{7}}$

p/s:gõ latex chậm quá xá phải học thôi 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 18-05-2013 - 14:02

[quynx2705]

Có thể đưa về hệ $$\begin{cases} x^3=2-xy\\ y^3=-3-3xy\end{cases}.$$

Nhân 2 phương trình theo vế, đặt $t=xy$ ta có

$$t^3=-6-3t+3t^2$$

tương đương

$$(t-1)^3=-7$$

hay $t=1-\sqrt[3]{7}$. Từ đó tìm được $x$, $y$.

 

Tính ra cách này cũng giống cách bạn 1110004 thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynx2705: 18-05-2013 - 22:15