Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết

Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$

 


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#2
quynx2705

quynx2705

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Sử dụng liên hợp thôi! Sau khi mò được nghiệm $x=-1$ thì ta làm như sau:

 

PT tương đương với một trong các pt sau:

$$(x+1)+4(\sqrt{2-2x}-2)+2(\sqrt{x+2}-1)=0$$

$$(x+1)+4\dfrac{2-2x-4}{\sqrt{2-2x}+2}+2\dfrac{x+2-1}{\sqrt{x+2}+1}=0$$

$$(x+1)\left [1-\dfrac{8}{\sqrt{2-2x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x+2}+1}\right ]=0$$

 

Đến đây chứng minh được biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương với mọi $-2\le x\le 1$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynx2705: 17-05-2013 - 23:13


#3
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$

 

 

PT tương đương với:
$$\left( \sqrt {2-2\,x}-3+\sqrt {x+2} \right)  \left( \sqrt {2-2\,x}-9-\sqrt {x+2} \right) =0$$
Đến đây ta được $x=-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 17-05-2013 - 23:14

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#4
Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết

Giải phương trình $$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$$

Điều kiện:$1 \ge x \ge -2$

Ta có:

$x+4\sqrt{2-2x}+2\sqrt{x+2}=9$

$\Longleftrightarrow x+1+4\sqrt{2-2x}-8+2\sqrt{x+2}-2=0$

$\Longleftrightarrow x+1-\dfrac{4(x+1)}{\sqrt{2-2x}+2}+\dfrac{2(x+1)}{\sqrt{x+2}+1}=0$

$\Longrightarrow x=-1$ hoặc:

$1-\dfrac{8}{\sqrt{2-2x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x+2}+1}=0$ (vô nghiệm) :P

Vậy $S=\{-1\}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 17-05-2013 - 23:32

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh