Câu 16: $\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}dx$
Bạn có thể áp dụng công thức: $i=\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(a+b-x)dx$
c/m cũng đơn gian thôi..!!(dành cho bạn)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 29-06-2013 - 07:56
Câu 16: $\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}dx$
Bạn có thể áp dụng công thức: $i=\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(a+b-x)dx$
c/m cũng đơn gian thôi..!!(dành cho bạn)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 29-06-2013 - 07:56
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Bạn có thể làm kĩ chỗ này được không? Mình không hiểu lắm. Tại sao:Bạn có thể áp dụng công thức: $i=\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(a+b-x)dx$
c/m cũng đơn gian thôi..!!(dành cho bạn)
$I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}dx=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1-x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}dx\to 2I=\int_{-1}^{1}[\frac{1}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}+\frac{1}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}]dx=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x^2}dx=.....$
Cơ bản rồi..
Quên: cái bài $I=\sqrt{\frac{x}{1+x^3}}dx$ chỉ cần đặt $\sqrt{x^3}=tant$ à được.
P/s: Cho em hỏi tại sao nick của em lại có cái mác "0 điểm nhắc nhở" trong khi 1 số nick lai ko có???
$=2\int \frac{xsin^2x}{(1+cosx)^2}dx+2\int \frac{sin^3x}{(1+cosx)^2}dx+\int \frac{sin2x}{(1+cosx)^2}dx+\int \frac{sin2xsin^2x}{(1+cosx)^2}dx$Bài 17$\int_{0}^{\pi /2}\frac{2sin^{2}x.(x+sinx)+sin2x.(1+sin^{2}x)}{( 1 + cosx)^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 29-06-2013 - 08:10
$\int_{0}^{\pi /2}\frac{2sin^{2}x.(x+sinx)+sin2x.(1+sin^{2}x)}{( 1 + cosx)^{2}}$
$\int\frac{2sin^{2}x.(x+sinx)+sin2x.(1+sin^{2}x)}{( 1 + cosx)^{2}}dx$
$=\int\frac{2x\sin^2x+[2sin^3x+\sin2x\sin^2x]+sin2x}{( 1 + cosx)^{2}}dx$
$=\int \frac{2x(1-cosx)}{1+cosx}dx+\int \frac{2sin^3x}{1+cosx}+\int \frac{2sinxcosx}{(1+cosx)^2}$
$=I_{1}-\int 2(1-cosx)d(cosx)-2\int \frac{cosx}{(1+cosx)^2}d(cosx)$
$=I_{1}-2cosx+cos^2x-2ln|1+cosx|-\frac{2}{1+cosx}+C$
$I_{1}=\int\frac{2x(1-cosx)}{1+cosx}dx$ giống như bạn trên....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 29-06-2013 - 08:15
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Mình xin gửi bài tích phân cuối cùng của mình: Bài 18: $\int_{1}^{e}\frac{1+x^2lnx}{x+x^2lnx}dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 29-06-2013 - 09:30
Mình xin gửi bài tích phân cuối cùng của mình: Bài 18: $\int_{1}^{e}\frac{1+x^2lnx}{x+x^2lnx}dx$
$\int\frac{1+x^2lnx}{x+x^2lnx}dx=\int [1+\frac{1-x}{x+x^2lnx}]dx=x+\int \frac{1}{\frac{1}{x}+lnx}.\frac{1-x}{x^2}dx=x-\int \frac{1}{\frac{1}{x}+lnx}d(\frac{1}{x}+lnx)=....$
P/s: Đi thi DH hử??
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Câu 16: $\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x+x^2+\sqrt{x^4+3x^2+1}}dx$
Khi cho một bài tích phân, bạn cũng nên quan tâm đến cận của nó, cũng có lúc dẫn đến 1 pp rất hay. chẳng hạn như bài này.
Đặt tích phân cần tính là $I$
Đặt $x=-t \Rightarrow dx=-dt$
Khi đó $I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1-t+t^{2}+\sqrt{t^{4}+3t^{2}+1}}dt$
$I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1-x+x^{2}+\sqrt{x^{4}+3x^{2}+1}}dx$
Cộng hai tích phân ta cùng cận ta được:
$2I=\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x^{2}}dx$
$I=\frac{1}{2}\int_{-1}^{1}\frac{1}{1+x^{2}}dx$
Đến đây thì dễ rồi....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dahitotn94: 05-02-2014 - 00:36
Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )
Bài 17
$\int_{0}^{\pi /2}\frac{2sin^{2}x.(x+sinx)+sin2x.(1+sin^{2}x)}{( 1 + cosx)^{2}}$
Đặt TP cần tính là $I$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{2xsin^{2}x+2sin^{3}(1+cosx)+sin2x}{(1+cosx)^{2}}dx$
$I=2\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{xsin^{2}x}{(1+cosx)^{2}}dx+2\int_{o}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin^{3}x}{1+cosx}dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin2x}{(1+cosx)^{2}}dx$
TP thứ 2 và thứ 3 thì dễ rồi tự tính tiếp nhé. Còn TP thứ 1 đặt là $J$
$J=2\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{xsin^{2}x}{(1+cosx)^{2}}dx=2\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x(1-cosx)}{1+cosx}dx$
Đến đây TPTP Đặt $u=x$; $dv=\frac{1-cosx}{1+cosx}$ là xong.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dahitotn94: 08-02-2014 - 23:34
Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )
các bạn có thể lấy tài liệu trong này để tham khảo
corneey.com/wVIy4l
$\int 1/x ln4x dx
giup ho to bai nay
Toán Trung học Cơ sở →
Chuyên đề toán THCS →
Sử dụng các công thức về diện tích vào trong giải toán hình họcBắt đầu bởi conankun, 11-04-2018 chuyên đề |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tổng hợp tài liệu, chuyên đề CASIO - Bùi Thế ViệtBắt đầu bởi nthoangcute, 07-08-2016 bùi thế việt, casio, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^{2010}-1$ chia hết cho $y+1$Bắt đầu bởi phuocchubeo, 11-04-2016 chuyên đề |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tổng hợp 22 chuyên đề toán ôn thi ĐH-CĐBắt đầu bởi hotrohoctot123, 22-12-2014 chuyên đề toán và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Chuyên đề toán THPT →
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ ELIP - LUYỆN THI ĐẠI HỌCBắt đầu bởi leminhansp, 23-07-2013 elip, hình học phẳng và . |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh