Tìm $m$ để phương trình sau có $3$ nghiệm dương phân biệt $x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-m^3+m^2-12=0$
Tìm $m$ để phương trình sau có $3$ nghiệm dương phân biệt $x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x-m^3+m^2-12=0$
Bắt đầu bởi jb7185, 19-05-2013 - 10:21
#2
Đã gửi 19-05-2013 - 11:33
tranphuonganh97
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm
Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$
Giải bpt thu được m.
tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranphuonganh97: 19-05-2013 - 11:33
Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi. Mà khó vì lòng người ngại núi e sông. !
#3
Đã gửi 19-05-2013 - 11:54
jb7185
-
- Thành viên
-
- 147 Bài viết
Trung sĩ
đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm
Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$
Giải bpt thu được m.
tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation
Đây là công thức Các-đa-nô phải không? Cảm ơn bạn, có điều công thức này chỉ dùng cho thi học sinh giỏi chứ trong chương trình sgk không có vì vậy nên không sử dụng được khi thi đại học, bạn xem có cách nào khác khôn giúp mình với 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
