Chủ đề này có 3 trả lời

[Tienanh tx]

Giải phương trình:

a. $$\sqrt[3]{3x^2-5x+1} + \sqrt[3]{x^2-2} = \sqrt{3(x^2-x+1)} + \sqrt{x^2-3x+4}$$

b, $$\sqrt[3]{x^2-1} +x = \sqrt{x^3-2}$$

c, $$\dfrac{2x^2}{(3-\sqrt[4]{9-2x})^2}=x-9$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 19-05-2013 - 23:11

[Oral1020]

Giải phương trình:

b, $$\sqrt[3]{x^2-1} +x = \sqrt{x^3-2}$$

Điều kiện: $x \ge \sqrt[3]{2}$

Ta có:

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$

$\Longleftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$

$\Longleftrightarrow x=3$(thỏa mãn điều kiện)

Hoặc:

$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \ge \sqrt[3]{2}$)

Vậy $S=\{3\}$

[banhgaongonngon]

Giải phương trình:

c, $$\dfrac{2x^2}{(3-\sqrt[4]{9-2x})^2}=x-9$$

 

Với $x\leq \frac{9}{2}$ ta có $VT\geq0 >VP$. PT vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 19-05-2013 - 23:41

[TanLT]

Điều kiện: $x \ge \sqrt[3]{2}$

Ta có:

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

$\Longleftrightarrow (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$

$\Longleftrightarrow \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$

$\Longleftrightarrow x=3$(thỏa mãn điều kiện)

Hoặc:

$\dfrac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\dfrac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \ge \sqrt[3]{2}$)

Vậy $S=\{3\}$

Giải chi tiết bước 3 và 4 đi bạn