$\int_{0}^{\pi/2}\frac{cos2x}{1+sin^{2}x}.dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Loi: 22-05-2013 - 11:51
$\int_{0}^{\pi/2}\frac{cos2x}{1+sin^{2}x}.dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Loi: 22-05-2013 - 11:51
Bạn có thể xem lại cận của tích phân này xem thử đúng không!
$\int_{0}^{\pi/2}\frac{cos2x}{1+sin^{2}x}.dx$
Cận tích phân đúng rồi đó bạn. Mình lấy từ mấy bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT. Có gì nhờ bạn giúp đỡ với!
$\int_{0}^{\pi/2}\frac{cos2x}{1+sin^{2}x}.dx$
$I=\int_{0}^{\pi/2}\frac{cos2x}{1+sin^{2}x}.dx$
$=\int_{0}^{\pi/2}\frac{1-2sin^{2}x}{1+sin^{2}x}dx$
$=\int_{0}^{\pi/2}(\frac{3}{1+sin^{2}x}-2)dx$
$=3\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+sin^{2}x}-2\int_{0}^{\pi/2}dx$
$=3\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{cos^{2}x+2sin^{2}x}- \left.\begin{matrix} 2x \end{matrix}\right|_{0}^{\frac{\Pi }{2}}$
$=3\int_{0}^{\pi/4}\frac{dx}{cos^{2}x+2sin^{2}x} +3\int_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{dx}{cos^{2}x+2sin^{2}x} - \pi=3(\int_{0}^{\pi/4}\frac{dtanx}{1+2tan^{2}x}-\int_{\pi/4}^{\pi/2}\frac{dcotx}{cot^{2}x+2} )-\pi = .... $
(bạn tự giải tiếp nhé)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhox169: 22-05-2013 - 21:43
Nhox <3 HV
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính các tích phân lượng giácBắt đầu bởi Zuni Innashi, 18-02-2014 tích phân lượng giác |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int_{0}^{4}\frac{dx}{3+cosx}$Bắt đầu bởi nguyenhuuthai, 02-02-2012 tích phân lượng giác |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh