Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} xy(x+y)(5x^{2}+5xy+5y^{2}+3)=(31y^{5}-x^{5})+(7y^{3}-x^{3})\\x^{2013}.y^{\frac{x}{y}}+\sqrt{y^{1006}.x^{\frac{y}{x}}+2013}=2013 \end{matrix}\right.$
$\begin{cases}xy(x+y)(5x^2+5xy+5y^2+3)=(31y^5-x^5)+(7y^3-x^3)\\...\end{cases}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi bachhammer, 22-05-2013 - 15:07
#1
Đã gửi 22-05-2013 - 15:07
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 22-05-2013 - 18:20
etucgnaohtn
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
PT (1) có nhân tử x=y
Thay vào (2) ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 22-05-2013 - 18:22
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
#3
Đã gửi 29-05-2013 - 14:55
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
Nếu còn nhân tử khác thì sao hở bạn ?
#4
Đã gửi 31-05-2013 - 10:09
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
Lời giải như sau:
Từ phương trình (1) ta biến đổi được:$(x+y)^{5}+(x+y)^{3}=32y^{5}+8y^{3}$. Xét hàm số :$f(x)=x^{5}+x^{3}$ thì ta thấy hàm số này đồng biến trên tập hợp số thực. Vì thế x+y=2y hay x=y. Rồi từ đó thế vào phương trình (2) và giải tiếp tương tự như ở đây http://diendantoanho...2sqrtx20132013/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachhammer: 31-05-2013 - 10:11
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
