Binh nhất
Cho $X$ là tập hợp gồm 700 số nguyên dương khác nhau đôi một, mỗi số không lớn hơn 2006. Chứng minh rằng trong tập hợp $X$ luôn tìm được hai số $a,b$ sao cho $a-b$ thuộc tập hợp $E=\{3,6,9\}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 24-05-2013 - 18:11
Thiếu úy
Cho $X$ là tập hợp gồm 700 số nguyên dương khác nhau đôi một, mỗi số không lớn hơn 2006. Chứng minh rằng trong tập hợp $X$ luôn tìm được hai số $a,b$ sao cho $a-b$ thuộc tập hợp $E=\{3,6,9\}$.
Gọi 700 số đã cho là $a_{1},a_{2},...,a_{700}$. Xét các số $a_{i},a_{i}+3,a_{i}+6,a_{i}+9$. Có 2800 số như vậy mà số lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng 2015, nên theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại 2 số bằng nhau. Do 700 số đã cho là 700 số khác nhau nên hiệu 2 số bằng nhau đó sẽ thuộc tập hợp ${3,6,9}$
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Trung úy
Gọi 700 số đã cho là $a_{1},a_{2},...,a_{700}$. Xét các số $a_{i},a_{i}+3,a_{i}+6,a_{i}+9$. Có 2800 số như vậy mà số lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng 2015, nên theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại 2 số bằng nhau. Do 700 số đã cho là 700 số khác nhau nên hiệu 2 số bằng nhau đó sẽ thuộc tập hợp ${3,6,9}$
có 2800 số , các số đó đôi 1 # nhau
do có 2 số = nhau nên $a_{i}+x=a_{j}+y; (x,y)\epsilon \left \{ 3;6;9 \right \}$ với$x\neq y$
suy ra $a_{i}-a_{j}=\left | x-y \right | \varepsilon \left \{ 3;6;9 \right \}$
mình tính nhầm sr đã fix lại
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 28-05-2013 - 19:56
tàn lụi
Thiếu úy
có 2100 số thôi bạn à các số đó đôi 1 # nhau
do có 2 số = nhau nên $a_{i}+x=a_{j}+y; (x,y)\epsilon \left \{ 3;6;9 \right \}$ với$x\neq y$
suy ra $a_{i}-a_{j}=\left | x-y \right | \varepsilon \left \{ 3;6;9 \right \}$
700.4=2800 mà bạn
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
