Cho $A$ là tập con hữu hạn của tập các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại tập $B \subset A$ thỏa mãn $|B|>\frac{|A|}{3}$ và với mọi $u,v \in B \Rightarrow u+v$ không thuộc $B$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 25-05-2013 - 07:16
Cho $A$ là tập con hữu hạn của tập các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại tập $B \subset A$ thỏa mãn $|B|>\frac{|A|}{3}$ và với mọi $u,v \in B \Rightarrow u+v$ không thuộc $B$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 25-05-2013 - 07:16
Cho $A$ là tập con hữu hạn của tập các số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại tập $B \subset A$ thỏa mãn $|B|>\frac{|A|}{3}$ và với mọi $u,v \in B \Rightarrow u+v$ không thuộc $B$
Đây là bài toán của Erdos (cụ này lắm bài hay thật), tham khảo ở đây.
Ngoài ra khi các phần tử của $A$ là số thực thì kết quả bài toán vẫn đúng.
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
Đây là bài toán của Erdos (cụ này lắm bài hay thật), tham khảo ở đây.
Ngoài ra khi các phần tử của $A$ là số thực thì kết quả bài toán vẫn đúng.
Nên gọi là định lý của Erdos.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 26-08-2022 - 21:54
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh